内部被曝を考慮した避難 -地域と時間

　東日本巨大地震から1ヶ月間の累積放射線量を計算し、内部被曝を考慮した「避難勧告地域」を決めた。内部被曝は、体内の放射能汚染だ。本来、体内に入った放射性原子の数と種類で計るものだが、線量換算係数を使って、同等の健康被害をもたらす実効線量に換算することができる。内部被曝実効線量と外部被曝線量の和(全実効線量)を、放射線リスクの判断基準にするべきだ。僕は前回、両者の間に比例関係を仮定し、外部被曝線量から内部被曝実効線量を見積もった。今回は、東日本の全都道県の全実効線量を計算し、さまざまな実行線量限度と比較した。この国にいると、「社会にコミットしなくては」という感覚になってくる(歳のせいかもしれないが。)。先ず隗より始めよと(?)、募金活動や翻訳をしている方々がいる。僕は、この計算で代わりとしたい。

　累積空間人工放射線量は、NHKの「各地の放射線量」のグラフ全て(4月14日付)をGraphReadで読み取った(図1)。これを積分し、累積自然放射線量を除き、1ヶ月間に換算し、都道県ごとに平均した(図2)。内部被曝実効線量と外部被曝線量の比は、自然放射線/能では7:3。福島第1原発事故由来の人工放射能では、シミュレーション(CAP88-PC, 自給自足)によると、9:1。僕の家族向けには、日本の食料自給率(4割)を考慮して、8:2と前回書いた(以下、それぞれ3割・1割・2割モデルと呼ぶ)。

　全実効線量の危険度を、放射線作業従事者の実効線量限度にもとづいて(後述)、表1のように0～7の8段階で定義した。

3通りの避難勧告地域

各都道県の平均累積人工空間放射線量に危険度を適用した(図3)。1, 2, 3割いずれのモデルでも、危険度が5以上の都道県はなかった。3割モデルでは、福島、茨木、栃木がそれぞれ危険度3, 2, 1。2割モデルでは、福島、茨木、栃木がそれぞれ危険度4, 3, 2。1割モデルでは、福島と茨木が危険度4。栃木が危険度2。宮城、山形、新潟、群馬、埼玉、東京、神奈川が危険度1となった。もちろん、同一都道県内でも危険度が異なる場合もある。特に福島県は1割モデルで、福島市が危険度5。いわき市、郡山市、白河市、南相馬市が危険度4。会津若松市が危険度3。南会津町が危険度1だった。

内部被曝の時間スケール

内部被曝には、タイムラグがある。CAP88-PCによると、内部被曝の大部分は、摂取経由だった。食料(や水)は食物連鎖を伝わって汚染されていくので、時間がかかるはずだ。この時間スケールを前回「長期」と名付けた。後述のように、CAP88-PCのモデルでは、「長期」≒4ヶ月間であった。今のうちに避難すれば、内部被曝の大部分を免れる。大変雑把に言って、現在の摂取経由内部被曝実効線量は、1割モデルでも外部被曝線量と同等くらいだろう(後述の¹³⁶CsのCAP88-PC計算から。)。たとえば、データのなかで最も汚染の深刻な福島市では、4月14日現在の累積空間人工放射線量が4.3mSvだった。1割モデルを採用すると、4ヶ月間より十分長い時間(1年間とか)に、40mSvくらいの内部被曝をする。しかし、事故後1ヶ月現在は、いまだ(内部被曝実効線量は)10mSvくらいであろう。また、妊娠可能な女性の限度は、3ヶ月間単位であった。摂取経由の内部被曝は4～9ヶ月目にピークになると考えて、基準を3倍緩めても良いかもしれない。

まとめると、現在の東日本で放射能汚染が危険な地域を、内部被曝込みで調べた。僕は、2割モデルを採用しているので、親は、避難してもらう必要はなさそうだ。もし自分の嫁が(存在し、妊娠可能なほど若く、かつ)福島県に住んでいるとしたら、避難を勧める。それどころか、東北地方は食料自給率が高いので、1割モデルに転向して、茨木でも避難を勧めるかもしれない。福島市では、現在も多くの方々が、日常生活を営まれているという。外部被曝線量のみを扱った報道が多いためだろう。僕は新型インフルエンザを思い出す。日本のメディアは、パンデミックの可能性を狂騒的に報じていたが、国内で感染者が出た途端に下火になったと記憶している。日本人は、小さなリスクは過大評価するが、大きなリスクは過小評価するようだ。リスクに敏感過ぎて、閾値を超えると感覚が麻痺してしまうのかもしれない。パニックになるよりましだが、科学的に判断すると更に良い。

後知恵だが、空間放射線量の推移(図1)から、様子をみる期間は1ヶ月間ではなく、2週間にするべきだった。摂取経由の内部被曝が本格化するまえに間に合ったが(i.e.1ヶ月間<<「長期」)。農・水産物や水道水の放射能検査は、モデルでは考慮していない。政府や農協、漁協の取り組みで、摂取経由の内部被曝がどの程度軽減されるのか、知りたい。「危険度」では、放射線作業従事者の基準なので当然だが、子供が考慮されていない。残念ながら、(ICRPの)線量換算係数自体が、子供と成人では異なるそうなので、言及できない。僕の知る限り、放射線の害はDNAを損傷することだ。DNAが損傷すると、細胞の複製が不完全になる。一般に、細胞分裂が盛んな(／になる可能性がある)個体ほど、放射線の影響が大きいはずだ。妊婦が放射線に弱いのは、胎児が発達中だからだし、妊娠可能な女性がその他の成人に比べて弱いのは、卵子が再生しないからだろう。したがって、子供は(同じ条件の)成人よりも放射線に弱いはずだ。

[補足1]長期・短期の見積もり

　CAP88-PCが採用している物理モデルの「長期」を、見積もった。モデル式をから解析的に求まるはずだが、計算に自信がないので、寿命が異なる同位体を放出核種とするシミュレーション結果の実効線量内訳を比較することで見積った。前回書かなかったが、当時検出されていた核種の内、セシウム(¹³⁷Cs)が大部分を占めた。¹³⁷Cs(半減期30年でβ^-崩壊)と寿命の異なる同位体(¹³⁴Cs(2.1年)と¹³⁶Cs(13日)、ともにβ^-崩壊)に置き換えて(崩壊系列は考慮しなかった。バク(?)で考慮されてしまうこともあったが、Csによる実効線量が支配的であることを確認した。)、CAP88-PC(自給自足)をまわしたところ、¹³⁶Csでは内部被曝実効線量と外部被曝線量の比が1:1くらい、¹³⁴Csでは10:1くらいになった。このことから、2週間<「長期」<2年間。「長期」は元素によらないと仮定して、放出核種をアンチモン(Sb)の放射性同位体の内、半減期2週間(¹²⁶Sb, 12日)週間、2ヶ月間(¹²⁴Sb, 60日)、及び3年間(¹²⁵Sb, 2.8年)でβ^-崩壊するもののみにしてCAP88-PCをまわし、内部被曝実効線量の全実効線量に対する割合を半減期の関数として、指数関数でフィットしたところ(ベースライン込みで3変数なので、解いている。)、時定数が約4ヶ月間となった。これは、Csの結果と整合的だ。Sb以外に、丁度良い半減期でβ^-崩壊する同位体が揃った典型元素は見つからなかったので、「長期」≒4ヶ月間と思うことにする。別の言い方をすると、半減期が4ヶ月間よりも短い核種は摂取経由の内部被曝にあまり寄与しない。

本文に関係ないが、前回、土壌汚染が拡がる時間スケールを「短期」と名付けた。これも同様にして見積もることができる。これも前回書かなかったが、輸入モードでCAP88-PCすると、当時検出されていた核種の内、ヨウ素(¹³¹I, 8.0日)、バリウム(^137mBa)、テルル(^129mTe, ¹²⁹Te)による実効線量が大部分を占めた。そこで、ヨウ素のβ^-崩壊する同位体(^120mI (53分間)、¹³⁰I(12時間)、¹³³I(21時間)、¹³⁴I(53分間)、¹³⁵I(6.6時間))のみを放出核種としてCAP88-PC (80km)をまわしたところ、大地放射線量が空気由来の放射線量を大きく上回る時間スケールは、10時間くらいであった。これは、空間放射線量の実測値(図)と整合的だ。i.e.「短期」≒10時間。風速(の逆数×距離)の時間スケールとほぼ等しい。流れの中での拡散過程(分散)が律速段階なのだろう。

[補足2] 8段階の危険度

各地の空間放射線量(図1)は、おおむね指数関数的に減衰した。逆に言うと、2号機で水素爆発があった3月15日からの1週間で、累積線量の大部分を被曝した。東京電力の工程表によると、2号機の格納容器密閉に3ヶ月かかるそうだが、3ヶ月後も現在の累積値よりずっと大きくなることはないだろう。したがって、「現在の累積空間人工放射線量が、外部被曝線量限度に達している」場合に避難し、「現在の累積空間人工放射線量が、外部被曝線量限度の半分を超えている」場合は万が一再び水素爆発などが起こったとき避難するために準備すればよいだろう(以下、それぞれ避難・準備目安と呼ぶ)。

ICRPの勧告によると(日本の法律も)、一般公衆が1年間にさらされてよい自然放射線/能の実効線量限度(外部被曝線量と内部被曝実効線量の和)は、1年間に1mSvだ。しかし、日本全体が準拠することは不可能だろうから、僕は家族に放射線作業従事者の限度にしたがって行動するように勧めた。妊娠中の成人女性と、妊娠可能な成人女性、それ以外の成人の3段階の限度が定められていて、それぞれ、妊娠から出産まで(以下、1年間とみなす)に1mSv、3ヶ月間に5mSv、1年間に50mSvだ。健康への長期的(確率的)影響が証明されているのは、1年間に100mSvだそうなので、これを加えて4段階の限度を定義する。避難・準備目安と組み合わせて、「危険度」0～7までを表1のように定義した(危険度0は、最低限度の準備目安以下i.e.安全)。

追記1: 図表を直し、リンクと太字を加えた。

追記2:危険度6と7の実効線量が等しかったので、0～8の9段階から、0～7の8段階に改め、表1と図3を訂正した。各都道県の危険度に誤りはなかった。

追記3: 「長期」から避難期間を推定したのは誤りだったので削除した。避難期間は、放射能が希釈したり、崩壊したりする時間と、「長期」のいずれか長い方で決まるはずだ。

追記4: 「避難の時間スケール」の2段落が長すぎたので、大部分を[補足1]として文末に移動し、見出しを「内部被曝の時間スケール」と改め、編集・加筆した。

追記5: 導入(東日本巨大地震から～)・まとめ(まとめると～)の段落を編集・加筆し、今後の課題(後知恵だが～)を追加した。

追記6: 「8段階の危険度」の2段落が冗長だったので、[補足2]として文末に移動し、表1を補足した。

内部被曝量は外部被曝量の9倍（改訂版）

日本にいる家族が許容被曝線量を超えないかとっても気になる。はじめ、ウィキペディアを見て判断の目安を計算した。

親、嫁（仮定）、国外から来ている人に対してそれぞれ、今後1ヶ月間平均で通常の130, 14, 3.5倍の放射線量にさらされ、事故が収束していない場合に避難を勧めたい。

最近、被曝には外部被曝と内部被曝があることを学習した。それぞれ、体外・体内にある放射線源による被曝だ。通常、全被曝線量の約7割は内部被曝だそうだ。よく知らないが、空間放射線量はだいたい外部被曝線量に等しいのだろう。全被曝量の約3割しか把握していないことになる。3割であっても、3:7という比率が変化しなければ、(はじめからそこまで考えていたわけではないが)、上の目安が使える。

　福島第1原発事故による内部被曝線量と外部被曝線量の比率は、通常(7:3)と同じだろうか？

もちろん、核種や化学種などによって変化するだろうが、汚染源は福島第1原発、測定場所は関東地方と決めておけば、ほぼ一定だろう。内部被曝の経路は、吸引(呼吸)と摂取(飲食)に分けられる。ちなみに、外部被曝は大地とそれ以外(宇宙線や空気)に分けられる。「内部被曝」でぐぐって最初に出てくるT-norfさんのブログ(の改訂版)では、吸引経由の内部被曝線量と空間放射線量比率は1:1と見積もっていた。実測値と呼吸速度、ICRP72の換算線量係数から計算しているので、信頼できそうだ。そこで僕は、摂取経由の内部被曝線量と外部被曝線量の比率を見積もることで、内部被曝量と外部被曝量の比率を計算した。

　アメリカの環境保護庁が放射能リスク評価のためのソフトウエア(CAP88-PC Ver. 3.0)を無料配布している。放射性物質の拡散をシミュレーションするためのものだが、地域住民の被曝量とその内訳や健康被害も見積もってくれる。内部・外部被曝線量の内訳まで見積もってくれる。そこで、条件を少しずつ変えて40回くらい計算し、結果から、内部被曝線量と外部被曝線量の比率を経験的に見積もった。内部被曝量の見積もりに使っているモデルは、EPA99という式と、ICRP72という定数表だそうだ。もちろん、EPA99の式から解析的に求められるだろうが、長い式なので間違わずに計算する自信がない。条件は、文末に示した。なるべく福島第一原発を再現したつもりだ。ただし、福島から東京までは約200kmだそうだが、このソフトウエアで計算できるのは最大80kmだった。また、シミュレーション時間は5年間が最短だった。この間、汚染物質の放出が、一定速度で続くことを仮定している。似たような目的のソフトウエアを、日本(SPEEDI)とドイツ(RODOS)でも見つけたが、公開されていないようだ。

　食料源を全て輸入にすると、当然、吸入経路の内部被曝を見積もっていることになる。この時、内部被曝線量の外部被曝線量に対する割合は、3割程度であった。食料源を全て自家製にすると、摂取経由の内部被曝線量を考慮したことになる。この時、内部被曝線量の外部被曝線量に対する割合は8倍程度であった。風向き、放射能雲の高度、放射性核種の放出速度の絶対値、及び汚染源からの距離(数十kmの範囲)変えても、割合はあまり変わらなかった。

比較

　CAP88-PCの吸引経由の内部被曝線量は、T-norfさんの値(改訂版)の1/3位だ。後者は、実測値と単純なモデルを使っているので、より信頼できるだろう。「誤差」の理由はシミュレーション時間(5年間)が長すぎることではないか？T-norfさんの値を使っても、吸引経由の内部被曝線量の割合が通常の約6割に減少した。計算誤差かもしれないが、吸引経由の内部被曝線量の割合は、放射能汚染が進むに連れて減少する傾向が出た。この原因は、時間とともに、放射性物質が大地に積もり、大地由来の外部被曝線量が増加する為だと考えられる。通常、大地由来の外部被曝線量は、全外部被曝線量の半分程度らしい。本シミュレーションでは、99.9%であった。現実は、T-norfさんと僕の値の桁が一致していることから、99%位ではないか？

内部被曝線量と外部被曝線量の比率

　摂取経由の内部被曝線量の割合は、通常より増加した。具体的には、自給自足の生活の場合、摂取経由の内部被曝線量の割合は、通常の約5倍であった。自給しない場合は、もちろん、産地の外部被曝線量に対する割合を考える。輸入品の汚染は無視してよいだろう。更に、輸入飼料で育った家畜は汚染が少ないだろうから、熱量ベースの自給率を使って、摂取経由の内部被曝線量の割合は外部被曝線量の約3倍、通常の約4倍となった。他に誤差の要因になる可能性があることが2つ思いつく。第1に、前述のとおり、土壌汚染を過大評価しているらしいこと。これによって、線量が過小評価されることはないだろう。第2に、農業などのモデルが日本の現実からかけ離れているかもしれないこと。特に、食料は肉と野菜と牛乳だけで、魚が入っていない。報道によると、海中の放射性物質は生物濃縮速度よりもずっと速く拡散するそうなので、肉と同じモデルを使っても過小評価することはないかもしれない。蛇足だが、このソフトウエアには産地の分布を考慮するオプションも付いている。

　以上から、 福島第1原発事故による内部被曝線量と外部被曝線量の比率は、4:1となった。内部被曝線量の割合は、通常の1.2倍であった。これは、摂取経由の内部被曝線量の増加と、吸引経由の内部被曝線量の減少(通常の約6割)がうまく相殺したからだ。これが本当なら、上の「つぶやき」は、ほぼ正しい。しかし、困ったことに、2項が相殺するので、2項が足し合わされる場合より、計算誤差が大きく反映される。各項に数倍の誤差が有り得るのだから、「1.2」はとても誤差が大きいだろう。そこで、各項の時間スケールを考えてみる。食料の放射能汚染には、単に放射性物質で汚れているレベルと「沈黙の春」のようなことが殺虫剤ではなくて放射性物質で起こるレベル(生物濃縮)があると聞く。きっと、後者の効果のほうがずっと大きいだろう。だとすれば、摂取経由の内部被曝の時間スケールは、食物連鎖上で放射性物質が伝搬する速度(以下、「長期」と呼ぶ)である。一方、吸引経由の内部被曝の時間スケールは、放射性物質の拡散速度(以下、「短期」と呼ぶ)だろう。きっと、長期の時間スケールの方が短期の時間スケールよりずっと長いに違いない。だとすれば、内部被曝線量の割合は、「短期」的に減少し、「長期」的に増大する。従って、「短期」的には、内部被曝線量の割合は通常の「1.2」倍と見積もって、過大評価になることはあっても過小評価になることはあるまい。(僕は何をしているのだろう…)

　まとめると、少なくとも「短期」的には、内部被曝線量と外部被爆線量の比率は、通常とほぼ同程度と見積もっても、上の「つぶやき」の値を、過小評価をすることはあっても、過大評価することはない。上の「つぶやき」では、はじめの1ヶ月間を考えている。したがって、1ヶ月間が「短期」とみなせるなら、上の「つぶやき」は、ほぼ正しい。1ヶ月間が「短期」とみなせないなら、上の「つぶやき」は、正しいとは限らない。が、その可能性は小さいだろう。

　あえて、上の「つぶやき」と同じ形式で数値訂正すると、

親、嫁（仮定）、国外から来ている人に対してそれぞれ、今後1ヶ月間平均で通常の100, 10, 4倍の放射線量にさらされ、事故が収束していない場合に避難を勧めたい。

となる。有効数字1桁。ついでに、通常の放射線量をウィキペディアに記載されている全世界平均から、日本における値に改めた。ただし、この目安は役に立たない場合がある。「短期」の時間スケールが、1ヶ月間よりずっと長い場合だ。たとえば、福島から東京まで拡散するのに数ヶ月かかるなら、はじめの1ヶ月間より、2ヶ月目、3ヶ月目の方が被曝量が増えるかもしれない。

シミュレーションの条件

汚染源からの距離: 80km

シミュレーション時間: 5年間(最短)

風向き: 様々(カスタムモードで付属ライブラリから選択)

年間降雨量: 111cm (小数点以下を代入するとFortranエラー)

年間平均気温: 13.1℃

混合境界層高度(?): 1000m

絶対湿度: 9.09 g/m3

汚染源:　堆積、高さ50m, 直径92m, 1個

放射能雲: 固定、混合境界層高度以下

食料源: 全て輸入または全て自家製、肉・乳牛密度と作付面積割合はデフォルト(計算に使わないはず)

放射性核種: I-131 放出速度Cs-137の10倍、サイズ1、タイプF、化学種 微粒子

　　　　　　　　Xe-131m 放出速度 0、サイズ0、タイプG、化学種 不特定(自動)

　　　　　　　　Cs-137 放出速度 I-131の1/10倍、サイズ1、タイプF、化学種 不特定

　　　　　　　　Ba-137m 放出速度 0、サイズ1、タイプM、化学種 不特定(自動)

　　　　　　　　Tc-99m 放出速度 I-131の1/100倍、サイズ1、タイプM、化学種 不特定

　　　　　　　　Tc-99 放出速度 0、サイズ1、タイプM、化学種 不特定(自動)

　　　　　　　　Te-129 放出速度 I-131の100倍、サイズ1、タイプM、化学種 微粒子

　　　　　　　　I-129 放出速度 0、サイズ1、タイプF、化学種 微粒子(自動)

　　　　　　　　Te-129m 放出速度 I-131と同じ、サイズ1、タイプF、化学種 微粒子

　　　　　　　　Te-129 放出速度 0、サイズ1、タイプM、化学種 微粒子(自動)

　　　　　　　　I-129 放出速度 0、サイズ1、タイプF、化学種 微粒子(自動)

　　　　　　　　Te-132 放出速度 I-131の1/10倍、サイズ1、タイプM、化学種 微粒子

　　　　　　　　I-132 放出速度 0、サイズ1、タイプF、化学種 微粒子(自動)

時間ステップ: 1日

追記1: 訂正後の「嫁」の数値を10倍に再訂正した。再訂正前の8倍は、食料自給率を考慮しない場合の値だった。

追記2: 結論(まとめると、…)の表現が不正確だったので、改めた。